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在苹果手机上显示短信运营商名称，可以通过以下步骤进行。
1、打开手机“设置”选项。
2、找到并点击“电话”或“蜂窝移动网络”选项（取决于手机的具体版本和iOS版本）。
3、查找并点击“网络运营商”或“运营商设置”选项。
4、如果有“显示运营商名称”的选项，点击旁边的开关按钮，开启该功能。
也可以在短信中查看运营商名称，当短信发送成功时，会在消息顶部显示运营商名称，如果短信没有显示运营商名称，可以尝试在通知中心查看运营商名称，有些运营商可能会在信号强度旁边显示其名称，如果仍然无法查看运营商名称，可以尝试重启手机或更新系统。
具体的操作步骤可能会因手机型号和iOS版本不同而略有差异，如果以上方法仍然无法解决问题，建议咨询苹果官方客服或运营商客服获取更多帮助。